প্রশ্নাবলী 

১. বস্তু এটাৰ ওপৰত 7N বল প্রয়োেগ হৈছে। ধৰা, বলৰ দিশত বস্তুটোৰ সৰণ 8m (চিত্র ১১.৩)। সৰণৰ সমুদায় কালছোৱাত বলটো বস্তুৰ ওপৰত ক্রিয়াশীল হৈ আছিল বুলি ধৰি লওঁ। ইয়াত সম্পন্ন হোৱা কাৰ্য কিমান?

সমাধান:

বস্তুটোৰ ওপৰত সম্পন্ন হোৱা কাৰ্যৰ পৰিমাণ হ’ল 56 J (৫৬ জুল)।

প্ৰশ্নাবলী

১. কেতিয়া আমি কাৰ্য সম্পাদন হোৱা বুলি কওঁ?

উত্তৰ: বিজ্ঞানৰ দৃষ্টিভংগী অনুসৰি, কাৰ্য সম্পাদন হ’বলৈ হ’লে তলত উল্লেখ কৰা দুটা চৰ্ত পূৰণ হ’ব লাগে:

(i) বস্তু এটাত বাহ্যিক বল প্ৰয়োগ হ’ব লাগিব।

(ii) প্ৰয়োগ কৰা বলৰ ফলত বস্তুটোৰ সৰণ ঘটিব লাগিব (অৰ্থাৎ বস্তুটো নিজ স্থানৰ পৰা লৰচৰ কৰিব লাগিব)।

যদি এই দুটা চৰ্তৰ যিকোনো এটা পূৰণ নহয়, তেন্তে কাৰ্য সম্পন্ন হোৱা বুলি কোৱা নহয়। উদাহৰণস্বৰূপে, যদি আমি এটা প্ৰকাণ্ড শিলক গোটেই দিনটো ঠেলি থাকোঁ কিন্তু শিলটো লৰচৰ নকৰে, তেন্তে বৈজ্ঞানিক সংজ্ঞা অনুসৰি কোনো কাৰ্য কৰা হোৱা নাই।

২. বস্তু এটাৰ সৰণৰ দিশত প্রয়োগ হোৱা বলৰ দ্বাৰা সম্পাদিত কাৰ্যৰ প্ৰকাশ-ৰাশি লিখা।

উত্তৰ: ধৰা হওক, 

বস্তু এটাৰ ওপৰত F স্থিৰ বল প্ৰয়োগ কৰা হৈছে আৰু বলৰ দিশত বস্তুটোৰ সৰণ s ঘটিছে। তেন্তে সম্পাদিত কাৰ্যৰ (W) প্ৰকাশ-ৰাশি হ'ব—

W = F X s

অৰ্থাৎ, সম্পাদিত কাৰ্য = বল X সৰণ।

৩. 1 J কাৰ্যৰ সংজ্ঞা দিয়া।

উত্তৰ: কোনো এটা বস্তুৰ ওপৰত 1 Newton (N) বল প্ৰয়োগ কৰি যদি বস্তুটোক বলৰ ক্ৰিয়া ৰেখাৰে 1 metre (m) সৰণ ঘটোৱা হয়, তেন্তে বস্তুৰ ওপৰত সম্পন্ন হোৱা কাৰ্যৰ পৰিমাণক 1 জুল (1 Joule) বুলি কোৱা হয়।

অৰ্থাৎ, 1 J = 1 N × 1 m।

৪. এহাল বলদে নাঙলত 140 N বল প্রয়োগ কৰে। হাল বোৱা পথাৰখন 15m দীঘল। পথাৰত হাল বাওঁতে কিমান কাৰ্য কৰা হ'ল উলিওৱা।

উত্তৰ:

প্ৰশ্নাবলী

১. বস্তু এটাৰ গতিশক্তি বুলিলে কি বুজা?

উত্তৰ: কোনো বস্তুৱে তাৰ গতিৰ বাবে যি কাৰ্য কৰাৰ সামৰ্থ্য বা শক্তি লাভ কৰে, তাকে বস্তুটোৰ গতিশক্তি (Kinetic Energy) বোলে।

অৰ্থাৎ, গতিশীল অৱস্থাত থকা সকলো বস্তুৰে গতিশক্তি থাকে। উদাহৰণস্বৰূপে— বলি থকা বতাহ, গতিশীল বুলেট, বাগৰি অহা শিল আদিৰ গতিশক্তি থাকে। কোনো এক নিৰ্দিষ্ট বেগেৰে গতিশীল বস্তু এটাৰ গতিশক্তিৰ মান হ'ল— সেই বেগ পাবৰ বাবে বস্তুটোৰ ওপৰত কৰা কাৰ্যৰ সমান।

২. বস্তু এটাৰ গতিশক্তিৰ প্ৰকাশ-ৰাশি লিখা।

উত্তৰ: ধৰা হওক, m ভৰৰ বস্তু এটা v সুষম বেগেৰে গতিশীল অৱস্থাত আছে। তেন্তে বস্তুটোৰ গতিশক্তিৰ () প্ৰকাশ-ৰাশিটো হ'ব—

৩.  বেগেৰে গতিশীল m ভৰৰ বস্তুৰ এটাৰ গতিশক্তি 25 J। ইয়াৰ বেগ দুগুণ কৰিলে গতিশক্তি কিমান হ'ব? বেগ তিনিগুণলৈ বৃদ্ধি কৰিলে গতিশক্তি কিমান হ'ব?

উত্তৰ:

বেগ দুগুণ কৰিলে গতিশক্তি হ’ব 100 J।

বেগ তিনিগুণ কৰিলে গতিশক্তি হ’ব 225 J।

প্ৰশ্নাবলী 

১. ক্ষমতা কাক বোলে?

উত্তৰ: কাৰ্য সম্পাদনৰ হাৰ বা শক্তিৰ ৰূপান্তৰৰ হাৰকে ক্ষমতা (Power) বুলি কোৱা হয়। অৰ্থাৎ, এটা ঘটকে একক সময়ত যিমান কাৰ্য সম্পন্ন কৰে, সেয়াই হ'ল সেই ঘটকটোৰ ক্ষমতা।

যদি এটা ঘটকে t সময়ত W কাৰ্য সম্পাদন কৰে, তেন্তে ক্ষমতা (P) হ'ব—

২. 1 ৱাট ক্ষমতাৰ সংজ্ঞা দিয়া।

উত্তৰ: কোনো এজন ঘটকে যদি ১ ছেকেণ্ডত ১ জুল হাৰত কাৰ্য সম্পাদন কৰে, তেন্তে সেই ঘটকজনৰ ক্ষমতা হ’ব ১ ৱাট (1 Watt)।

৩. বাল্ব এটাই 10 s ত 100 J বৈদ্যুতিক শক্তি ব্যয় কৰে। ইয়াৰ ক্ষমতা কিমান?

সমাধান:

বাল্বটোৰ ক্ষমতা হ’ল 10 W (১০ ৱাট)।

৪. গড় ক্ষমতাৰ সংজ্ঞা দিয়া।

উত্তৰ: কোনো এটা ঘটকে ব্যয় কৰা মুঠ শক্তিক কাৰ্য সম্পাদনত অতিবাহিত হোৱা মুঠ সময়েৰে ভাগ কৰিলে যি মান পোৱা যায়, তাকে গড় ক্ষমতা (Average Power) বোলে।

গড় ক্ষমতাৰ ধাৰণাটো বিশেষকৈ তেতিয়া উপযোগী হয় যেতিয়া কোনো এটা ঘটকে বেলেগ বেলেগ সময়ৰ অন্তৰালত বিভিন্ন হাৰত কাৰ্য সম্পাদন কৰে।

অৰ্থাৎ,

অনুশীলনী 

১. তলত দিয়া তালিকাৰ কাৰ্যকলাপ বোৰলৈ মন কৰা। কাৰ্য ৰাশিটোৰ ওপৰত তোমাৰ ব্যুৎপত্তিৰ আধাৰত কাৰ্য সম্পন্ন হোৱা বা নোহোৱা সন্দর্ভত যুক্তি প্রদর্শন কৰা।

সোমাই পুখুৰীত সাঁতুৰি আছে।

উত্তৰ: কাৰ্য সম্পন্ন হৈছে।

যুক্তি: সোমাই সাঁতুৰোতে পানীৰ ওপৰত পিছফাললৈ বল প্ৰয়োগ কৰিছে আৰু ইয়াৰ ফলত সোমাৰ শৰীৰটোৰ সৰণ ঘটিছে।

গাধ এটাই বোজা কঢ়িয়াই আছে।

উত্তৰ: কাৰ্য সম্পন্ন হোৱা নাই।

যুক্তি: গাধটোৱে বোজাটোৰ ওপৰত প্ৰয়োগ কৰা বলৰ দিশ (উলম্বভাৱে ওপৰলৈ) আৰু বোজাটোৰ সৰণৰ দিশ (অনুভূমিকভাৱে সমুখলৈ) পৰস্পৰ লম্ব বা ৯০°। গতিকে বৈজ্ঞানিক সংজ্ঞা অনুসৰি কাৰ্য সম্পন্ন হোৱা নাই।

বায়ুকল এটাই কুঁৱাৰ পৰা পানী তুলি আছে।

উত্তৰ: কাৰ্য সম্পন্ন হৈছে।

যুক্তি: বায়ুকলটোৱে পানীৰ ওপৰত মাধ্যাকৰ্ষণ বলৰ বিপৰীতে উৰ্ধমুখী বল প্ৰয়োগ কৰিছে আৰু পানীখিনিৰ ওপৰলৈ সৰণ ঘটিছে।

সেউজীয়া গছ এডালে সালোকসংশ্লেষণ প্রক্রিয়া চলাই আছে।

উত্তৰ: কাৰ্য সম্পন্ন হোৱা নাই।

যুক্তি: যদিও ইয়াত জৈৱ-ৰাসায়নিক শক্তিৰ ব্যৱহাৰ হৈছে, কিন্তু গছজোপাৰ বা তাৰ কোনো অংশৰ কোনো বাহ্যিক সৰণ ঘটা নাই।

ইঞ্জিন এটাই ট্রেইন এখন টানি আছে।

উত্তৰ: কাৰ্য সম্পন্ন হৈছে।

যুক্তি: ইঞ্জিনটোৱে ট্ৰেইনখনৰ ওপৰত বল প্ৰয়োগ কৰিছে আৰু ট্ৰেইনখনৰ বলৰ দিশত সৰণ ঘটিছে।

সূৰ্য্যৰ তাপত শস্য শুকাই আছে।

উত্তৰ: কাৰ্য সম্পন্ন হোৱা নাই।

যুক্তি: ইয়াত শস্যখিনিৰ ওপৰত কোনো বল প্ৰয়োগ কৰি কোনো বাহ্যিক সৰণ ঘটোৱা হোৱা নাই। (পানীৰ বাষ্পীভৱন প্ৰক্ৰিয়াক ইয়াত যান্ত্ৰিক কাৰ্য হিচাপে গণ্য কৰা নহয়)।

বায়ু শক্তিৰে পালনাও এখন গৈ আছে।

উত্তৰ: কাৰ্য সম্পন্ন হৈছে।

যুক্তি: বতাহে নাওখনৰ পালৰ ওপৰত বল প্ৰয়োগ কৰিছে আৰু ইয়াৰ ফলত নাওখনৰ বলৰ দিশত সৰণ ঘটিছে।

২. ভূমিৰ লগত কোনো কোণত প্ৰক্ষেপ কৰা বস্তু এটাই বক্ৰ পথেৰে গতি কৰি পুনৰায় ভূমিলৈ উভতি আহিল। বস্তুটোৰ যাত্ৰাপথৰ প্ৰাৰম্ভিক আৰু অন্তিম বিন্দু একেডাল অনুভূমিক ৰেখাত অৱস্থিত। মাধ্যাকৰ্ষণ বলে বস্তুটোৰ ওপৰত কিমান কাৰ্য কৰিলে?

উত্তৰ: মাধ্যাকৰ্ষণ বলে বস্তুটোৰ ওপৰত কৰা কাৰ্যৰ পৰিমাণ হ'ব শূন্য (Zero)।

যুক্তি:

৩. বেটেৰী এটাই বাল্ব এটা জ্বলালে। প্রক্রিয়াটোৰ সৈতে জড়িত হৈ থকা শক্তিৰ ৰূপান্তৰবোৰৰ বর্ণনা দিয়া।

উত্তৰ: বেটেৰী এটাই বাল্ব এটা জ্বলোৱা প্ৰক্ৰিয়াটোত শক্তিৰ ৰূপান্তৰসমূহ তলত দিয়া ধৰণে ঘটে:

১. ৰাসায়নিক শক্তিৰ পৰা বৈদ্যুতিক শক্তিলৈ: প্ৰথমে, বেটেৰীৰ ভিতৰত থকা ৰাসায়নিক পদাৰ্থসমূহৰ মাজত বিক্ৰিয়া ঘটে, যাৰ ফলত বেটেৰীত সঞ্চিত হৈ থকা ৰাসায়নিক শক্তি (Chemical energy) বৈদ্যুতিক শক্তিলৈ (Electrical energy) ৰূপান্তৰিত হয়।

২. বৈদ্যুতিক শক্তিৰ পৰা তাপ আৰু পোহৰ শক্তিলৈ: যেতিয়া এই বৈদ্যুতিক শক্তি বাল্বটোৰ মাজেৰে প্ৰবাহিত হয়, তেতিয়া বাল্বৰ ফিলামেণ্টডাল গৰম হৈ উঠে। ইয়াত বৈদ্যুতিক শক্তি প্রথমে তাপ শক্তিলৈ (Heat energy) আৰু তাৰ পিছত পোহৰ শক্তিলৈ (Light energy) ৰূপান্তৰিত হয়।

চমুকৈ ক'বলৈ গ'লে শক্তিৰ ৰূপান্তৰৰ ক্ৰমটো হ'ল:

ৰাসায়নিক শক্তি → বৈদ্যুতিক শক্তি → তাপ শক্তি + পোহৰ শক্তি

৪. 20 kg ভৰৰ ওপৰত প্রযুক্ত কোনো বলে তাৰ বেগ  ৰ পৰা  লৈ পৰিবৰ্তন কৰিলে। বলটোৱে সম্পাদন কৰা কাৰ্য নিৰ্ণয় কৰা।

সমাধান:

বলটোৱে সম্পাদন কৰা কাৰ্যৰ পৰিমাণ হ’ল -210 J

৫. 10 kg ভৰৰ বস্তু এটা টেবুল এখনৰ A বিন্দুত অবস্থিত আছিল। ইয়াক B বিন্দুলৈ স্থানান্তৰিত কৰা হ'ল। যদি A আৰু Bক সংযোগ কৰা ৰেখাডাল অনুভূমিক হয় তেন্তে মাধ্যাকর্ষণিক বলে বস্তুটোৰ ওপৰত কৰা কাৰ্য কিমান হ'ব? তোমাৰ উত্তৰ ব্যাখ্যা কৰা।

উত্তৰ: মাধ্যাকৰ্ষণিক বলে বস্তুটোৰ ওপৰত কৰা কাৰ্যৰ পৰিমাণ হ'ব শূন্য (0)।

ব্যাখ্যা: বিজ্ঞানৰ সংজ্ঞা অনুসৰি, মাধ্যাকৰ্ষণ বলে কৰা কাৰ্যৰ পৰিমাণ বস্তুটোৰ উলম্ব উচ্চতাৰ (Vertical height) ওপৰতহে নিৰ্ভৰ কৰে। যিহেতু টেবুলৰ ওপৰত থকা A আৰু B বিন্দু দুটা একেডাল অনুভূমিক ৰেখাত অৱস্থিত, গতিকে বস্তুটোৰ স্থানান্তৰৰ সময়ত তাৰ উচ্চতাৰ কোনো পৰিৱৰ্তন হোৱা নাই। অৰ্থাৎ, ইয়াত উলম্ব সৰণ (h) হ'ল শূন্য (0)।

গাণিতিকভাৱে, মাধ্যাকৰ্ষণ বলে কৰা কাৰ্য (W):

৬. মুক্তভাবে অধোগামী বস্তুৰ স্থিতিশক্তি ক্রমান্বয়ে হ্রাস পায়। ই শক্তিৰ সংৰক্ষণ সুত্র ভঙ্গ কৰেনে? কিয়?

উত্তৰ: নহয়, ই শক্তিৰ সংৰক্ষণ সূত্ৰ ভংগ নকৰে।

যুক্তি: শক্তিৰ সংৰক্ষণ সূত্ৰ অনুসৰি শক্তিক কেৱল এটা প্ৰকাৰৰ পৰা আন এটালৈ ৰূপান্তৰহে কৰিব পাৰি; ইয়াৰ সৃষ্টি বা বিনাশ কৰিব নোৱাৰি। মুক্তভাৱে অধোগামী বস্তু এটাৰ ক্ষেত্ৰত তলত দিয়া ধৰণে শক্তিৰ ৰূপান্তৰ ঘটে:

• স্থিতিশক্তিৰ পৰা গতিশক্তিলৈ ৰূপান্তৰ: বস্তুটো যিমানেই তললৈ পৰিব ধৰে, ইয়াৰ উচ্চতা কমাৰ লগে লগে স্থিতিশক্তি (mgh) কমি আহে। কিন্তু একে সময়তে বস্তুটোৰ বেগ বৃদ্ধি পোৱাৰ ফলত তাৰ গতিশক্তি () বাঢ়ি গৈ থাকে।

  
  

• মুঠ শক্তি ধ্ৰুৱক থাকে: যাত্ৰাপথৰ যিকোনো বিন্দুতে বস্তুৰ স্থিতিশক্তি যি পৰিমাণে কমে, সেই একে পৰিমাণেই তাৰ গতিশক্তি বাঢ়ে। গতিকে যাত্ৰাপথৰ প্ৰতিটো বিন্দুতে স্থিতিশক্তি আৰু গতিশক্তিৰ যোগফল (মুঠ যান্ত্ৰিক শক্তি) সদায় একে থাকে।

  
  

অৰ্থাৎ, স্থিতিশক্তি + গতিশক্তি = ধ্ৰুৱক।

যিহেতু অধোগমনৰ কালত স্থিতিশক্তি অবিৰতভাৱে গতিশক্তিলৈহে পৰিবৰ্তিত হয়, সেয়েহে ইয়াত শক্তিৰ কোনো লোকচান নহয় আৰু ই শক্তিৰ সংৰক্ষণ সূত্ৰ সম্পূৰ্ণৰূপে মানি চলে।

৭. তুমি চাইকেল চলোৱা অৱস্থাত সংঘটিত শক্তিৰ বিভিন্ন ৰূপান্তৰবোৰ কি কি?

উত্তৰ: চাইকেল চলোৱা অৱস্থাত ঘটা শক্তিৰ ৰূপান্তৰসমূহ তলত বৰ্ণনা কৰা হ'ল:

১. ৰাসায়নিক শক্তিৰ পৰা পেশীয় শক্তিলৈ: প্ৰথমে, আমি খোৱা আহাৰৰ পৰা আমাৰ শৰীৰত সঞ্চিত হৈ থকা ৰাসায়নিক শক্তি (Chemical energy) শৰীৰৰ কাম-কাজৰ বাবে পেশীয় শক্তিলৈ (Muscular energy) ৰূপান্তৰিত হয়।

২. পেশীয় শক্তিৰ পৰা যান্ত্ৰিক শক্তিলৈ: যেতিয়া আমি চাইকেলৰ পেডেলত বল প্ৰয়োগ কৰোঁ, তেতিয়া সেই পেশীয় শক্তি চাইকেলখনৰ যান্ত্ৰিক শক্তিলৈ (Mechanical energy) ৰূপান্তৰিত হয়। এই যান্ত্ৰিক শক্তিৰ দুটা ৰূপ আমি দেখিবলৈ পাওঁ:

• গতিশক্তি: চাইকেলখন গতিশীল হোৱাৰ বাবে ই গতিশক্তি (Kinetic energy) লাভ কৰে।

  
  

• স্থিতিশক্তি: যদি চাইকেলখন ওখ ঠাই বা পাহাৰলৈ চলোৱা হয়, তেন্তে কিছু পেশীয় শক্তি স্থিতিশক্তি (Potential energy) হিচাপে সঞ্চিত হয়।

  
  

৩. তাপ শক্তিলৈ ৰূপান্তৰ: চাইকেল চলোৱাৰ সময়ত শৰীৰৰ পৰা আৰু চাইকেলৰ টায়াৰ তথা ৰাস্তাৰ মাজত হোৱা ঘৰ্ষণৰ ফলত কিছু শক্তি তাপ শক্তি (Heat energy) হিচাপে পৰিৱেশত বিলীন হয়।

চমুকৈ ক'বলৈ গ'লে শক্তিৰ ৰূপান্তৰৰ ক্ৰমটো হ'ল:

আহাৰৰ ৰাসায়নিক শক্তি → পেশীয় শক্তি→যান্ত্ৰিক শক্তি (গতিশক্তি) + তাপ শক্তি

৮. তুমি প্রকাণ্ড শিল এটা সর্বশক্তিৰে ঠেলাৰ প্রচেষ্টা চলাই বিফল হ'লে শক্তিৰ কিবা ৰূপান্তৰ ঘটিবনে? তুমি ব্যয় কৰা শক্তিখিনি ক'লৈ গ'ল?

উত্তৰ: হয়, ইয়াত শক্তিৰ ৰূপান্তৰ ঘটে। যদিও শিলটো লৰচৰ নকৰাৰ বাবে কোনো যান্ত্ৰিক কাৰ্য সম্পন্ন হোৱা নাই, কিন্তু তুমি ব্যয় কৰা শক্তিখিনি তলত দিয়া ধৰণে ব্যৱহৃত হয়:

১. পেশীয় সংকোচনত ব্যয়: শিলটো ঠেলিবলৈ চেষ্টা কৰোঁতে তোমাৰ শৰীৰৰ পেশীসমূহ সংকুচিত আৰু প্ৰসাৰিত হয়। এই প্ৰক্ৰিয়াত শৰীৰৰ সঞ্চিত ৰাসায়নিক শক্তি খৰচ হয়।

২. তাপ শক্তিলৈ ৰূপান্তৰ: তুমি ব্যয় কৰা শক্তিৰ সৰহভাগেই তাপ শক্তিলৈ (Heat energy) ৰূপান্তৰিত হয়। ইয়াৰ ফলতেই শিলটো ঠেলি থকা অৱস্থাত তোমাৰ শৰীৰ গৰম হৈ উঠে আৰু তোমাক লেবেজান বা ভাগৰুৱা যেন অনুভৱ হয়।

৩. শিলৰ অণুৰ কঁপনি: তোমাৰ দ্বাৰা প্ৰযুক্ত বলৰ এটা অতি সামান্য অংশ শিলটোৰ অণুসমূহৰ মাজত ঘৰ্ষণ বা কঁপনি সৃষ্টি কৰাত ব্যৱহৃত হ'ব পাৰে, যিটো পিছলৈ তাপ হিচাপে পৰিৱেশত বিলীন হৈ যায়।

চমুকৈ ক'বলৈ গ'লে, বৈজ্ঞানিক সংজ্ঞা অনুসৰি শিলটোৰ ওপৰত কৰা কাৰ্যৰ মান শূণ্য হ'লেও তোমাৰ শৰীৰৰ পৰা ব্যয় হোৱা শক্তিখিনি তাপ শক্তি হিচাপে পৰিৱেশলৈ যায়।

৯. কোনো এটা ঘৰত এমাহত মুঠ 250 'ইউনিট' শক্তি ব্যয় হয়। এই শক্তি জুল এককত কিমান হ'ব?

সমাধান:

এমাহত ব্যয় হোৱা ২৫০ ইউনিট শক্তি জুল এককত হ’ব ।

১০. 40 kg ভৰৰ বস্তু এটা ভূমিৰ পৰা 5 m ওপৰলৈ উঠোৱা হ'ল। ইয়াৰ স্থিতিশক্তি কিমান হ'ব? যদি বস্তুটো পৰিবলৈ দিয়া হয় তেন্তে আধা দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰাৰ মূহুৰ্তত তাৰ গতিশক্তি উলিওৱা।

উত্তৰ:

১১. পৃথিবীৰ চাৰিওফালে ঘুৰি থকা উপগ্রহ এটাত মাধ্যাকর্ষণিক বলে কিমান কার্য সম্পন্ন কৰে। তোমাৰ উত্তৰ যুক্তিৰে প্রতিপন্ন কৰা।

উত্তৰ: পৃথিৱীৰ চাৰিওফালে ঘূৰি থকা উপগ্ৰহ এটাত মাধ্যাকৰ্ষণিক বলে সম্পন্ন কৰা কাৰ্যৰ পৰিমাণ হ'ল শূন্য (Zero)।

যুক্তি: বিজ্ঞানৰ সংজ্ঞা অনুসৰি, কোনো বলৰ দ্বাৰা সম্পাদিত কাৰ্যৰ মান নিৰ্ভৰ কৰে বল আৰু সৰণৰ দিশৰ মাজৰ সম্পৰ্কৰ ওপৰত। উপগ্ৰহ এটাৰ ক্ষেত্ৰত তলত দিয়া কাৰণসমূহৰ বাবে কাৰ্য শূন্য হয়:

১. বলৰ দিশ: উপগ্ৰহটোৰ ওপৰত ক্ৰিয়া কৰা মাধ্যাকৰ্ষণিক বল সদায় পৃথিৱীৰ কেন্দ্ৰৰ অভিমুখে থাকে (অৰ্থাৎ ব্যাসাৰ্ধৰ দিশত)।

২. সৰণৰ দিশ: উপগ্ৰহটোৱে বৃত্তীয় পথেৰে গতি কৰোঁতে যিকোনো মুহূৰ্তত তাৰ সৰণৰ দিশ সেই বিন্দুৰ স্পৰ্শকৰ (Tangent) দিশত থাকে।

৩. বল আৰু সৰণৰ মাজৰ কোণ: বৃত্তীয় পথৰ স্পৰ্শক আৰু ব্যাসাৰ্ধ সদায় পৰস্পৰ লম্ব হয়। অৰ্থাৎ, মাধ্যাকৰ্ষণিক বল আৰু সৰণৰ দিশৰ মাজৰ কোণ হ'ল ৯০°।

আমি জানো যে যেতিয়া প্ৰযুক্ত বল আৰু সৰণৰ দিশ পৰস্পৰ লম্ব হয়, তেতিয়া সম্পাদিত কাৰ্যৰ মান শূন্য হয়। গতিকে, উপগ্ৰহটোৱে পৃথিৱীক প্ৰদক্ষিণ কৰোঁতে মাধ্যাকৰ্ষণিক বলে কোনো কাৰ্য নকৰে।

১২. বস্তুৰ ওপৰত বল প্রয়োগ নোহোৱাকৈ তাৰ সৰণ হ'ব পাৰেনে? চিন্তা কৰা। তদুপৰি প্ৰশ্নটোৰ বিষয়ে বন্ধু-বান্ধব আৰু শিক্ষকৰ সৈতে আলোচনা কৰা।

উত্তৰ: হয়, বস্তু এটাৰ ওপৰত কোনো বাহ্যিক লব্ধ বল (Net force) প্ৰয়োগ নোহোৱাকৈও তাৰ সৰণ হ'ব পাৰে।

যুক্তি আৰু ব্যাখ্যা: নিউটনৰ গতিৰ প্ৰথম সূত্ৰ অনুসৰি, যদি বস্তু এটাৰ ওপৰত কোনো বাহ্যিক বল প্ৰয়োগ কৰা নহয়, তেন্তে স্থিৰ অৱস্থাত থকা বস্তু এটা স্থিৰ হৈয়েই থাকিব আৰু গতিশীল অৱস্থাত থকা বস্তু এটা একৈ দিশত সুষম বেগেৰে গতি কৰি থাকিব।

তলত দিয়া পৰিস্থিতিটো বিবেচনা কৰা হওক:

• ধৰা হওক, এটা বস্তু মহাকাশৰ কোনো এক ঘৰ্ষণহীন স্থানত সুষম বেগেৰে (v) গতি কৰি আছে।

  
  

• যিহেতু বস্তুটোৰ বেগ সুষম, গতিকে ইয়াৰ ত্বৰণ (a) হ'ব শূন্য (0)।

  
  

• নিউটনৰ দ্বিতীয় সূত্ৰ (F = ma) অনুসৰি, যিহেতু a = 0, গতিকে বস্তুটোৰ ওপৰত ক্ৰিয়া কৰা লব্ধ বলৰ মানো হ'ব শূন্য (F = m x 0 = 0)।

  
  

এনে পৰিস্থিতিত, বস্তুটোৰ ওপৰত কোনো বল প্ৰয়োগ হোৱা নাই যদিও সময়ৰ লগে লগে বস্তুটোৱে এটা দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰিব, অৰ্থাৎ ইয়াৰ সৰণ ঘটিব।

১৩. মানুহ এজনে মূৰত এমুঠা খেৰ লৈ আধাঘন্টা সময় ৰৈ থাকি ভাগৰ অনুভৱ কৰিলে। তেওঁ কিবা কাৰ্য কৰিলেনে? তোমাৰ উত্তৰ যুক্তিৰে প্ৰতিপন্ন কৰা।

উত্তৰ: কাৰ্যৰ বৈজ্ঞানিক সংজ্ঞা অনুসৰি, মানুহজনে কোনো কাৰ্য কৰা নাই।

যুক্তি: কাৰ্য সম্পাদন হ’বলৈ হ’লে দুটা চৰ্ত পূৰণ হ’ব লাগে— (i) বস্তু এটাত বল প্ৰয়োগ হ’ব লাগিব আৰু (ii) বস্তুটোৰ সৰণ ঘটিব লাগিব। যদিও মানুহজনে খেৰখিনি ধৰি ৰাখিবলৈ বল প্ৰয়োগ কৰিছে, কিন্তু যিহেতু তেওঁ সুস্থিৰে ৰৈ আছে, সেয়েহে খেৰখিনিৰ কোনো সৰণ (s) হোৱা নাই (অৰ্থাৎ s = 0)।

যিহেতু কাৰ্য W = F x s। ইয়াত s = 0 হোৱা বাবে, W = F x 0 = 0।

ভাগৰ লগাৰ কাৰণ: মানুহজনৰ ভাগৰ লগাৰ কাৰণ হ'ল যে খেৰখিনি মূৰত ধৰি ৰাখিবলৈ তেওঁৰ শৰীৰৰ পেশীসমূহ সংকুচিত হৈ থাকে আৰু তাত যথেষ্ট শক্তি খৰচ হয়। এই শক্তি তাপ শক্তিলৈ ৰূপান্তৰিত হয়, যাৰ ফলত তেওঁ ভাগৰ অনুভৱ কৰে; কিন্তু বৈজ্ঞানিক দৃষ্টিভংগীৰে ই কোনো যান্ত্ৰিক কাৰ্য নহয়।

১৪. এটা বৈদ্যুতিক ইস্ত্রিব ক্ষমতা 1500 W। 10 ঘন্টাত ই কিমান শক্তি ব্যয় কৰিব?

সমাধান:

১৫. দোলক এটাৰ পিণ্ডটো এফাললৈ টানি তাক দুলিবলৈ এৰি দিলে সংঘটিত হোৱা শক্তিৰ ৰূপান্তৰবোৰ আলোচনাৰ যোগেদি শক্তিৰ সংৰক্ষণৰ সূত্ৰৰ ব্যাখ্যা কৰা। পিণ্ডটো অৱশেষত স্থিতিশীল অবস্থাপ্রাপ্ত কিয় হয়? অবশেষত ইয়াৰ শক্তিখিনিৰ কি হয়? ই শক্তিৰ সংৰক্ষণ সূত্র ভঙ্গ কৰে নেকি?

উত্তৰ: এটা দোলকৰ পিণ্ড দুলি থকা অৱস্থাত শক্তিৰ ৰূপান্তৰ আৰু সংৰক্ষণৰ ব্যাখ্যা তলত দিয়া হ'ল:

১. শক্তিৰ ৰূপান্তৰ আৰু সংৰক্ষণ সূত্ৰ:

• চৰম অৱস্থানত (Extreme Position): যেতিয়া পিণ্ডটোক এফাললৈ টানি নিয়া হয়, তেতিয়া ই এক নিৰ্দিষ্ট উচ্চতা লাভ কৰে আৰু ইয়াত সৰ্বোচ্চ স্থিতিশক্তি (Potential energy) সঞ্চিত হয়। এই অৱস্থাত ইয়াৰ গতিশক্তি শূন্য হয়।

  
  

• মধ্য অৱস্থানলৈ (Towards Mean Position): পিণ্ডটো এৰি দিলে ই তললৈ গতি কৰে। ইয়াৰ উচ্চতা কমি অহাৰ লগে লগে স্থিতিশক্তি কমি আহে আৰু বেগ বৃদ্ধি পোৱাৰ বাবে স্থিতিশক্তি গতিশক্তিলৈ (Kinetic energy) ৰূপান্তৰিত হয়।

  
  

• মধ্য অৱস্থানত (At Mean Position): এই বিন্দুত পিণ্ডটোৰ উচ্চতা নূ্যনতম হোৱাৰ বাবে স্থিতিশক্তি নূ্যনতম হয় আৰু বেগ সৰ্বোচ্চ হোৱাৰ বাবে গতিশক্তি সৰ্বোচ্চ হয়।

  
  

• সংৰক্ষণ: যাত্ৰাপথৰ যিকোনো বিন্দুতে স্থিতিশক্তি আৰু গতিশক্তিৰ যোগফল (মুঠ যান্ত্ৰিক শক্তি) সদায় একে থাকে। অৰ্থাৎ, স্থিতিশক্তি + গতিশক্তি = ধ্ৰুৱক। ইয়েই শক্তিৰ সংৰক্ষণ সূত্ৰ প্ৰমাণ কৰে।

২. পিণ্ডটো স্থিতিশীল হয় : দোলকটো দুলি থকা অৱস্থাত ই সদায় বায়ুৰ বাধা (Air resistance) আৰু ওলোমাই থকা বিন্দুৰ ঘৰ্ষণ বলৰ সন্মুখীন হয়। এই বাধাদানকাৰী বলৰ বিৰুদ্ধে কাম কৰোঁতে পিণ্ডটোৰ যান্ত্ৰিক শক্তি ধীৰে ধীৰে খৰচ হৈ যায়, যাৰ ফলত ই অৱশেষত স্থিতিশীল অৱস্থাপ্ৰাপ্ত হয়।

৩. শক্তিখিনিৰ হয় : পিণ্ডটোৰ হেৰুৱা যান্ত্ৰিক শক্তিখিনি বিনষ্ট নহয়। এই শক্তিখিনি বায়ুৰ অণুসমূহৰ সৈতে হোৱা ঘৰ্ষণৰ ফলত তাপ শক্তি (Heat energy) আৰু কেতিয়াবা অতি সামান্য পৰিমাণে শব্দ শক্তিলৈ ৰূপান্তৰিত হৈ পৰিৱেশত বিলীন হৈ যায়।

৪. ই শক্তিৰ সংৰক্ষণ সূত্ৰ ভংগ : নহয়, ই শক্তিৰ সংৰক্ষণ সূত্ৰ ভংগ নকৰে। কাৰণ পিণ্ডটোৱে হেৰুওৱা যান্ত্ৰিক শক্তি আৰু পৰিৱেশলৈ যোৱা তাপ শক্তিৰ মুঠ যোগফল সদায় আদি শক্তিৰ সমান থাকে। শক্তিৰ সৃষ্টি বা বিনাশ হোৱা নাই, কেৱল যান্ত্ৰিক শক্তিৰ পৰা তাপ শক্তিলৈ ৰূপান্তৰহে হৈছে।

১৬. m ভৰৰ বস্তু এটাই স্থিৰ বেগ v ৰে গতি কৰি আছে। বস্তুটোক স্থিতিশীল অবস্থালৈ আনিবলৈ কিমান কার্য কৰিব লাগিব?

সমাধান:

বস্তুটোক স্থিতিশীল অৱস্থালৈ আনিবলৈ পৰিমাণৰ কাৰ্য কৰিব লাগিব।

১৭. বেগেৰে গৈ থকা 1500 kg ভৰৰ গাড়ী এখন ৰখাবলৈ কিমান কার্য কৰিব লাগিব উলিওৱা।

সমাধান:

গাড়ীখন ৰখাবলৈ কৰিবলগীয়া কাৰ্যৰ পৰিমাণ হ’ল 208333.33 J (প্ৰায়)।

১৮. তলত প্রতিটোতে m ভৰৰ বস্তু এটাত F বল প্রয়োগ কৰা হৈছে। দীঘল কাঁড়েৰে ইয়াৰ সৰণৰ দিশ পশ্চিমৰ পৰা পূৱলৈ বুলি দেখুওৱা হৈছে। চিত্ৰবোৰ ভালদৰে মন কৰা আৰু বলে সম্পাদন কৰা কাৰ্য ঋণাত্মক, ধনাত্মক নে শূন্য ঠাৱৰ কৰা।

উত্তৰ: কাৰ্যৰ বৈজ্ঞানিক ধাৰণা অনুসৰি প্ৰতিটো চিত্ৰৰ বিশ্লেষণ তলত দিয়া হ'ল:

• প্ৰথম চিত্ৰ (চিত্ৰ ক):

  • সম্পাদিত কাৰ্য: শূন্য।

    
    

  • যুক্তি: ইয়াত প্ৰযুক্ত বল (F) আৰু সৰণৰ দিশ (s) পৰস্পৰ লম্ব (৯০° কোণত) হৈ আছে। আমি জানো যে বল আৰু সৰণৰ দিশ পৰস্পৰ লম্ব হ'লে সম্পাদিত কাৰ্যৰ মান সদায় শূন্য হয়।

    
    

• দ্বিতীয় চিত্ৰ (চিত্ৰ খ):

  • সম্পাদিত কাৰ্য: ধনাত্মক।

    
    

  • যুক্তি: ইয়াত প্ৰযুক্ত বল (F) আৰু সৰণৰ দিশ (s) একেই (পশ্চিমৰ পৰা পূৱলৈ)। যেতিয়া প্ৰয়োগ কৰা বল সৰণৰ দিশত থাকে, তেতিয়া সম্পাদিত কাৰ্য ধনাত্মক বুলি ধৰা হয়।

    
    

• তৃতীয় চিত্ৰ (চিত্ৰ গ):

  • সম্পাদিত কাৰ্য: ঋণাত্মক।

    
    

  • যুক্তি: ইয়াত প্ৰযুক্ত বলৰ দিশ (F) সৰণৰ দিশৰ (s) সম্পূৰ্ণ বিপৰীত (১৮০° কোণত)। প্ৰয়োগ কৰা বলৰ দিশ সৰণৰ বিপৰীত হ'লে সম্পাদিত কাৰ্য ঋণাত্মক হয়।

    
    

১৯. চনীয়ে কৈছে যে বস্তু এটাত কেইবাটাও বল ক্ৰিয়াশীল হৈ থকা অৱস্থাতো তাৰ ত্বৰণ শূন্য হ'ব পাৰে। তাইৰ সৈতে তুমি সহমতনে? কিয়?

উত্তৰ: হয়, মই চনীৰ লগত সম্পূৰ্ণ সহমত।

যুক্তি: নিউটনৰ গতিৰ দ্বিতীয় সূত্ৰ অনুসৰি, কোনো বস্তুৰ ওপৰত ক্ৰিয়া কৰা লব্ধ বল (F) আৰু ত্বৰণৰ (a) মাজৰ সম্পৰ্কটো হ'ল F = ma। এতিয়া, বস্তু এটাৰ ওপৰত কেইবাটাও বল ক্ৰিয়াশীল হৈ থকা অৱস্থাত ত্বৰণ শূন্য হোৱাৰ কাৰণসমূহ তলত দিয়া হ'ল:

• লব্ধ বল শূন্য হ'লে: যদি বস্তু এটাৰ ওপৰত বিভিন্ন দিশৰ পৰা ক্ৰিয়া কৰা বলসমূহৰ লব্ধ বল (Net Force) বা যোগফল শূন্য হয়, তেন্তে বস্তুটোৰ কোনো ত্বৰণ নঘটে। এনে বলক সন্তুলিত বল (Balanced forces) বুলি কোৱা হয়।

  
  

• উদাহৰণ: ধৰা হওক, এখন টেবুলত থকা এটা বস্তুক তুমি সোঁফালৰ পৰা 10N বলেৰে টানিছা আৰু তোমাৰ বন্ধুৱে একে সময়তে বাওঁফালৰ পৰা 10N বলেৰে টানিছে। যিহেতু বল দুটা সমান আৰু বিপৰীতমুখী, গতিকে ইহঁতে পৰস্পৰক নিষ্ক্ৰিয় কৰিব আৰু লব্ধ বল শূন্য হ'ব। ফলত বস্তুটোৰ ত্বৰণ শূন্য হ'ব।

  
  

• সুষম বেগ: যদি বস্তু এটাই এটা নিৰ্দিষ্ট দিশত সুষম বেগেৰে গতি কৰি থাকে, তেন্তে তাৰ ওপৰত ক্ৰিয়া কৰা লব্ধ বল শূন্য হয় আৰু ফলস্বৰূপে ত্বৰণো শূন্য হয়।

  
  

গতিকে, বস্তু এটাত বল প্ৰয়োগ হৈ থাকিলেও যদি বলসমূহ সন্তুলিত অৱস্থাত থাকে, তেন্তে বস্তুটোৰ ত্বৰণ শূন্য হোৱাটো সম্ভৱ।

২০. চাৰিটা সঁজুলিৰ প্রতিটোৰ ক্ষমতা 500 W হ'লে আৰু সঁজুলি কেইটা 10 ঘণ্টা সময়ৰ বাবে চলি থাকিলে ব্যয় হোৱা শক্তি kWh এককত উলিওৱা।

সমাধান:

সঁজুলি কেইটা ১০ ঘণ্টা চলিলে ব্যয় হোৱা শক্তিৰ পৰিমাণ হ’ব 20 kWh

২১. মুক্তভাবে অধোগামী বস্তুবোৰ অৱশেষত ভূমিত উপনীত হৈ ৰৈ যায়। ইহঁতৰ গতি শক্তিৰ কি দশা হ'ব?

উত্তৰ: মুক্তভাৱে অধোগামী বস্তু এটা যেতিয়া ভূমিত উপনীত হৈ ৰৈ যায়, তেতিয়া তাৰ গতিশক্তি সম্পূৰ্ণৰূপে অন্য কিছুমান শক্তিলৈ ৰূপান্তৰিত হয়। শক্তিৰ এই ৰূপান্তৰসমূহ তলত দিয়া ধৰণৰ:

• তাপ শক্তিলৈ ৰূপান্তৰ: ভূমিত খুন্দা মৰাৰ ফলত উৎপন্ন হোৱা ঘৰ্ষণৰ বাবে গতিশক্তিৰ এক বুজন অংশ তাপ শক্তি (Heat energy) লৈ ৰূপান্তৰিত হয়। ইয়াৰ ফলত ভূমিত খুন্দা মৰা স্থান আৰু বস্তুটো সামান্য গৰম হৈ উঠিব পাৰে।

  
  

• শব্দ শক্তিলৈ ৰূপান্তৰ: বস্তুটোৱে মাটিত খুন্দা মৰাৰ লগে লগে যি শব্দৰ সৃষ্টি হয়, তাত গতিশক্তিৰ কিছু অংশ শব্দ শক্তি (Sound energy) লৈ ৰূপান্তৰিত হয়।

  
  

• স্থিতিস্থাপক স্থিতিশক্তি বা বিকৃতি: খুন্দা মৰাৰ ফলত বস্তু বা ভূমিৰ আকৃতিৰ যদি কিবা পৰিৱৰ্তন বা বিকৃতি ঘটে, তেন্তে কিছু শক্তি সেই বিকৃতি ঘটোৱাত ব্যয় হয়।

  
  

চমুকৈ ক'বলৈ গ'লে, শক্তিৰ সংৰক্ষণ সূত্ৰ অনুসৰি গতিশক্তিৰ বিনাশ নহয়। ই কেৱল তাপ, শব্দ আৰু বিকৃতি শক্তিলৈ ৰূপান্তৰিত হৈ পৰিৱেশত বিলীন হৈ যায়।